Dieser Text beschreibt Antiproportionalität.
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Antiproportionalität ArtikelBuch-Tipp: Bodybuilder: Breite Schultern - schmale Hüften Für alle, die breite Schultern und schmale Hüften anstreben Meiner Meinung nach ist dieses Buch zur Umsetzung des Ziels breiter Schultern und schmaler Hüften sehr gut geeignet. Jedoch ist eines zu beachten: Dieses Buch beschäftigt sich nur mit denjenigen Muskelgruppen, deren Training zu breiten Schultern und schmalen Hüften führt, und ist kein... Eine antiproportionale Funktion (auch: umgekehrt proportional, reziprok proportional, indirekt proportional) ist eine rationale Funktion zwischen Argumenten x und Funktionswerten y von der einfachen Form
- y = a/x
Ihr Graph ist eine Hyperbel, die sich den Koordinatenachsen asymptotisch annähert.
Beispiel: Höhe und Breite eines Rechtecks bei fest vorgegebenem Flächeninhalt sind antiproportional. Das Produkt aus x und y ist eine Systemkonstante, in dem Beispiel der Flächeninhalt.
Zur Berechnung kann ein dem Dreisatz ähnliches Verfahren benutzt werden, wobei bei die Produktkonstanz ausgenutzt wird. Ein Wertepaar (x0,y0) ist gegeben, von einem weiteren ist ca. das Argument x1 bekannt. Man rechnet in 3 Schritten, wobei man durch wechselweises Multiplizieren und Dividieren das Produkt konstant erhält.
| | x | y | Rechne:
|
| 1.
| x0
| y0
| links ÷x0, rechts ·x0
|
| 2. | 1 | y0·x0
| links ·x1, rechts ÷x1
|
| 3. | x1
| y0·x0/x1
|
|
Beispiel (siehe Bild oben): Ein Bandeisen gegebener Länge ist 8 cm breit und 0,5 cm hoch. Wie hoch muss es bei 5 cm Breite sein, damit es das gleiche Gewicht hat? Lösungsidee: Es muss die gleiche Querschnittsfläche haben. Rechnung:
| | Breite in cm | Höhe in cm | Rechne:
|
| 1. | 8 | 0,5 | links ÷8, rechts ·8
|
| 2. | 1 | 4 | links ·5, rechts ÷5
|
| 3. | 5 | 0,8 |
|
Lösung: Es muss 0,8cm hoch sein. (Die Systemkonstante ist in diesem Fall die Querschnittsfläche, 4cm2).
siehe auch: Proportionalität, Dreisatz
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